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設
a
=（
1
3
，2sinα），
b
=（
1
2
cosα，
3
4
），且
a
∥
b
，則銳角α的值為（　�。�
A、
π
12
或
5π
12
B、
π
12
C、
5π
12
D、
π
6
或
π
3
考點：二倍角的正弦,平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：由兩個向量共線的性質及已知條件可得sin2α=1，再由α為銳角可得 α的值．
解答： 解：∵
a
=（
1
3
，2sinα），
b
=（
1
2
cosα，
3
4
），且
a
∥
b
，
∴2×
1
2
sinα×cosα=
1
3
×
3
4
，即 sin2α=
1
2
．
再由α為銳角，可得 α=
π
12
或
5π
12
．
故選：A．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosxcos（x-
π
3
）
（1）求f（x）的最小正周期和f（x）的遞增區(qū)間；
（2）指出f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經怎樣變換得到的？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設X是一個離散型隨機變量，其分布列如表格所示，則E（X）=
 
．
X204
P0.51-3qq

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（x）=
ax+b
1+x2
，f(1)=
1
2
，
（1）確定f（x）的解析式；  
（2）用定義法證明f（x）在[-1，1]上是增函數；
（3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|的解集為（　　）
A、（1，2）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=a-x2+2x+3（0＜a＜1）的單調增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線ax+by+c=0（b≠0）的傾斜角為α，則直線ax-by+c=0（b≠0）的傾斜角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意的實數m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1007）=2，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-
π
2
＜α＜0，則點Q（cosα，sinα）所在的象限是（　�。�
A、一B、二C、三D、四

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