1．如果x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$，y=3+$\sqrt{2}$π，集合M={m|m=a+b $\sqrt{2}$，a，b∈Q}，則x∈M，y∉M．

分析 分母有理化，根據(jù)元素與集合的關(guān)系進(jìn)行判斷

解答 解：分母有理化x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$=$\frac{3+5\sqrt{2}}{（3-5\sqrt{2}）（3+5\sqrt{2}）}$=-$\frac{3}{41}-\frac{5\sqrt{2}}{41}$，
 y=3+$\sqrt{2}$π，無(wú)理數(shù)的性質(zhì)可知y是無(wú)理數(shù)，m滿足m=a+b$\sqrt{2}$，
因?yàn)閍=-$\frac{3}{41}$，b=-$\frac{5}{41}$為分式，所以a，b∈Q，所以x∈M．
同理：a=3∈Q，b=π∉Q，所以y∉M，
故填：∈，∉

點(diǎn)評(píng) 熟悉分母有理化；掌握無(wú)理數(shù)的性質(zhì)．本題主要考查元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）求出曲線經(jīng)過點(diǎn)（1，0）的切線方程．

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16．己知集合M={x|3a-1＜x＜2a}，N={x|-1＜x＜3}，若N?CRM，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x≤1}\\{1，x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$．
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）若f（x）≥$\frac{1}{4}$，求x的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=acosx+$\frac{1}{2}$sinx+1的一個(gè)零點(diǎn)是-$\frac{5π}{6}$．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)f（α）=$\frac{9}{5}$，且$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$時(shí)，求sin（2α+$\frac{2π}{3}$）的值．

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10．設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}≠∅．
（1）若A∩B={-4}，求集合B；
（2）若A∪B={0，-4}，求a的值．

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12．如圖是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的內(nèi)角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是$\frac{1}{25}$，則tanθ的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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