已知為a為實數(shù)，且函數(shù)f(x)＝(x2－4)(x－a)．

(1)求導(dǎo)函數(shù)(x)；

(2)若(－1)＝0求函數(shù)f(x)在[－2，2]上的最大值、最小值；

(3)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋ax2－8x有3個零點，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　　2分

　　(2)，　3分

　　

　　．令　4分

　　8分

　　所以，，　10分

　　(3)，　11分

　　，令　12分

　　因為函數(shù)有3個零點，(列表略)

　　所以　14分

　　即

　　所以　16分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函f（x）=ex-x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|數(shù)學(xué)公式}且M∩P≠∅求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差數(shù)列{an}和首項為f（I）公比大于0的等比數(shù)列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，請求出數(shù)列{an}、{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=ex-x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|}且M∩P≠∅求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且Sn=∫nf（x）dx，是否存在等差數(shù)列{an}和首項為f（I）公比大于0的等比數(shù)列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，請求出數(shù)列{an}、{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點中學(xué)聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=ex-x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|}且M∩P≠∅求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且Sn=∫nf（x）dx，是否存在等差數(shù)列{an}和首項為f（I）公比大于0的等比數(shù)列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，請求出數(shù)列{an}、{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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