某市有小靈通與全球通兩種手機(jī),小靈通手機(jī)的月租費(fèi)為25元,接聽(tīng)電話不收費(fèi),打出電話一次在3分鐘以內(nèi)收費(fèi)0.2元,超過(guò)3分鐘的部分為每分鐘收費(fèi)0.1元,不足1分鐘按1分鐘計(jì)算(以下同).全球通手機(jī)月租費(fèi)為10元,接聽(tīng)與打出的費(fèi)用都是每分鐘0.2元.若某人打出與接聽(tīng)次數(shù)一樣多,每次接聽(tīng)與打出的時(shí)間在1分鐘以內(nèi)、1到2分鐘以內(nèi)、2到3分鐘以內(nèi)、3到4分鐘以內(nèi)的次數(shù)之比為4:3:1:1.問(wèn),根據(jù)他的通話次數(shù)應(yīng)該選擇什么樣的手機(jī)才能使費(fèi)用最?(注:m到m+1分鐘以內(nèi)指含m分鐘,而不含m+1分鐘)
設(shè)小靈通每月的費(fèi)用為y1元,全球通的費(fèi)用為y2元,分別在1分鐘以內(nèi)、2分鐘以內(nèi)、3分鐘以內(nèi)、4分鐘以內(nèi)的通話次數(shù)為4x、3x、x、x,則 y1=25+(4x+3x+x+x)×0.2+0.1x=25+1.9x, y2=10+2(0.2×4x+0.4×3x+0.6x+0.8x)=25+6.8x. 令y1≥y2,即25+1.9x≥10+6.8x,解得x≤ ∴總次數(shù)為(4+3+1+1)×2×3.06=55.1.故當(dāng)他每月的通話次數(shù)小于等于55次時(shí),應(yīng)選擇全球通,大于55次時(shí)應(yīng)選擇小靈通. |
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