Question

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=-15,  a₃+a₅= -18,則當(dāng)S_n取最小值時(shí)n等于（  ）

A．9                B．8                C．7                D．6

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)a₃+a₅=-18，得到a₄的值，然后根據(jù)a₁的值，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出公差d的值，根據(jù)a₁和d的值寫(xiě)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而寫(xiě)出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n，配方后即可得到Sn取最小值時(shí)n的值．解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 a₃+a₅=2a₄=-18，解得a₄=-9． 又a₁=-15，設(shè)公差為d，所以，a₄=a₁+3d=-15+3d=-9，解得d="2" ．則a_n=-15+2（n-1）=2n-17，那么可知所以a₈<0, a₉>0,當(dāng)n=8時(shí)，S_n取最小值．故選B.

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道中檔題．