【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100個(gè)家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照，，，，分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中a的值；

（2）設(shè)該市有10萬個(gè)家庭，估計(jì)全市月均用水量不低于的家庭數(shù)；

（3）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù).

【答案】（1）（2）（3）2.46t

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖所有矩形的面積之和為1，求得的值；

（2）計(jì)算樣本中月均用水量不低于3t的家庭所占比例為，從而估計(jì)總體；

（3）利用每個(gè)小矩形的面積乘以每組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值，再相加.

（1）因?yàn)轭l率分布直方圖所有矩形的面積之和為1，

所以，解得.

（2）抽取的樣本中，月均用水量不低于3t的家庭所占比例為，

因此估計(jì)全市月均用水量不低于3t的家庭所占比例也為30%，

所求家庭數(shù)為.

（3）因?yàn)?/span>，

因此估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù)為2.46.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）．

（1）以曲線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率為參數(shù)，寫出曲線的參數(shù)方程；

（2）若曲線與的兩個(gè)交點(diǎn)為，直線與直線的斜率之積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司近年來特別注重創(chuàng)新產(chǎn)品的研發(fā)，為了研究年研發(fā)經(jīng)費(fèi)（單位：萬元）對年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額（單位：十萬元）的影響，對近10年的研發(fā)經(jīng)費(fèi)與年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額（，10）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

其中，，，，．

現(xiàn)擬定關(guān)于的回歸方程為．

（1）求，的值（結(jié)果精確到0.1）；

（2）根據(jù)擬定的回歸方程，預(yù)測當(dāng)研發(fā)經(jīng)費(fèi)為13萬元時(shí)，年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且，向量，，，， ．

（1）求函數(shù)的解析式，并求當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)，時(shí)，的最大值為5，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，若不等式在，上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，分別各抽查6件產(chǎn)品，檢測其重量的誤差，測得數(shù)據(jù)如下（單位：）：

甲：13 15 13 8 14 21

乙：15 13 9 8 16 23

（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量（精確到0.1）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)，，與在交點(diǎn)處的切線相互垂直.

(1)求的解析式；

(2)已知,若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍 .

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