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9.一個(gè)盒子中有4只白球、2只黑球,從中不放回地每次任取1只,連取2次,求
(1)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率.
(2)第一次是白球的惰況下,第二次取得白球的概率.

分析 (1)記“第一次抽到黑球”為事件A,“第二次抽到黑球”為事件B,由題意可得P(A)和P(A¯B)以及P(¯A¯B)的值,要求的概率為P(¯B|A)=PA¯BPA,代值計(jì)算可得;
(2)由條件概率可得P(¯B|¯A)=P¯A¯BP¯A,代值計(jì)算可得.

解答 解:(1)記“第一次抽到黑球”為事件A,“第二次抽到黑球”為事件B,
則由題意可得P(A)=2×56×5=13,P(A¯B)=2×46×5=415,P(¯A¯B)=4×36×5=25
∴第一次取得黑球而第二次取得白球的概率P(¯B|A)=PA¯BPA=45;
(2)由(1)可得第一次是白球的惰況下,第二次取得白球的概率為
P(¯B|¯A)=P¯A¯BP¯A=25113=35

點(diǎn)評 本題考查古典概型和條件概率公式,記事件并理清事件與事件之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.

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