Question

在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，與點C（0，0）距離為1，且與點B（-3，4）距離為4的直線條數(shù)共有________條．

Answer 1

3
分析：分別以C（0，0）為圓心1為半徑和B（-3，4）為圓心4為半徑做圓，有幾條公切線就是幾條，這兩個圓是外切，所以只有3條．
解答：以C（0，0）為圓心1為半徑和B（-3，4）為圓心4為半徑做圓，
∵|BC|==5，5=1+4，
∴兩圓外切，它們有3條公切線，
∴在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，與點C（0，0）距離為1，且與點B（-3，4）距離為4的直線條數(shù)共有3條，
故答案為：3．
點評：本考查兩點間距離公式和點到直線的距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．