M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點,圓柱體的底面圓半徑為r,高為h,若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N,沿怎么樣的路線路程最短,并求出最短的距離?

答案:B
解析:

  解:沿圓柱體的母線MN將圓柱的側(cè)面剪開鋪平,得出圓柱的側(cè)面展開圖,見圖(1),從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N點.實際上是從側(cè)面展開圖的長方形的一個頂點M到達(dá)不相鄰的另一個頂點N.而兩點間以線段的長度最短.所以最短路線就是側(cè)面展開圖中長方形的一條對角線,見圖(1)和圖(2)所示.

  ∴最短距離MN=


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在圖中,M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點,圓柱的高為3,底面半徑為
2
π
,若從M點繞圓柱體的側(cè)面旋轉(zhuǎn)到達(dá)N點,則最短路程是( �。�
A、3B、7C、8D、5

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18、在圖中,M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點,若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N,沿怎么樣的路線路程最短?

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在圖中,M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點,若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N,沿怎么樣的路線路程最短?

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在圖中,M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點,若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N,沿怎么樣的路線路程最短?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在圖中,M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點,圓柱底面半徑為1,高為2,若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N,最短路程為              

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