橢圓M: 左右焦點分別為，，P為橢圓M上任一點且 最大值取值范圍是，其中，則橢圓離心率e取值范圍         （      ）

A.        B.       C.          D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)為點P的橫坐標，則 ，

 ，    (-a≤≤a)

所以取值范圍是[],

而最大值取值范圍是，所以

于是得到，

故橢圓的離心率的取值范圍是，選B。

考點：主要考查橢圓的幾何性質(zhì)及不等式性質(zhì)。

點評：解答中靈活運用了橢圓的焦半徑公式，從已知出發(fā)，建立了關(guān)于的不等式，達到解題目的。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的一個頂點是（0，-
5
），離心率為
3
2

（1）求：橢圓方程；（2）若直線y=
1
2
x+m與橢圓相交于A、B兩點，橢圓的左右焦點分別是F1和F2，求：以F1F2和AB為對角線的四邊形F1AF2B面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點，．當時，M恰為橢圓的上頂點，此時△的周長為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左頂點為A，直線與直線分別相交于點，，問當

變化時，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，

若不是，說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的一個頂點是（0，-
5
），離心率為
3
2

（1）求：橢圓方程；（2）若直線y=
1
2
x+m與橢圓相交于A、B兩點，橢圓的左右焦點分別是F1和F2，求：以F1F2和AB為對角線的四邊形F1AF2B面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點且當時，M是橢圓的上頂點，且△的周長為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點為A，直線與直線：

分別相交于點，問當變化時，以線段為直徑的圓

被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點且當時，M是橢圓的上頂點，且△的周長為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點為A，直線與直線：

分別相交于點，問當變化時，以線段為直徑的圓

被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案