Question

如果一個(gè)正四面體的體積為9dm³，則其表面積S的值為

1. A.
   18dm²
2. B.
   18 dm²
3. C.
   12dm²
4. D.
   12 dm²

Answer 1

A
分析：先由正四面體的體積為9dm³，計(jì)算正四面體的棱長(zhǎng)，即可計(jì)算表面積S的值．
解答：設(shè)正四面體P-ABC，棱長(zhǎng)為a，高為PO，O為底面正三角形外心（重心），
∴底面正三角形高為AD=，S_△ABC=，
∵AO=，∴PO=，
∴V=••==9
∴a=3（dm），
∴表面積S=4•=18（dm²）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四面體的體積、表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．