【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，圓：與軸的正半軸的交點是，過點的直線與圓交于不同的兩點.

（1）若直線與軸交于，且，求直線的方程；

（2）設(shè)直線，的斜率分別是，，求的值；

（3）設(shè)的中點為，點，若，求的面積.

【答案】（1）（2）-1（3）

【解析】

（1）可設(shè)點，表示出，可求出參數(shù)或6，結(jié)合題意可舍去，再由兩點已知求出直線的方程；

（2）可設(shè)，設(shè)直線方程為，聯(lián)立直線和圓的方程求出關(guān)于的一元二次方程，表示出韋達定理，再分別求出，結(jié)合前式即可求解；

（3）設(shè)，由建立方程，化簡可得，由（2）可得，聯(lián)立求解得，再結(jié)合圓的幾何性質(zhì)和點到直線距離公式及三角形面積公式即可求解；

（1）設(shè)，求出，，

則或6，結(jié)合直線圓的位置關(guān)系可知，一定滿足，，此時直線的方程為：；

當時，，，直線的方程為：，圓心到直線距離（舍去）；

（2）設(shè)直線的方程為：，聯(lián)立

可得：，

設(shè)，則，①

，

則，②

將①代入②化簡可得，

即；

（3）設(shè)點，由點，，

可得，化簡得，③

又，④

④式代入③式解得或，由圓心到直線的距離，故，此時，圓心到直線距離，

則，直線方程為：，，到直線的距離，則

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）當時，證明：.

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

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（1）請?zhí)顚懴卤恚ㄏ葘懗鲇嬎氵^程再填表）：

平均數(shù)

方差

命中環(huán)及環(huán)以上的次數(shù)

甲

乙

（2）從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績更穩(wěn)定）；

②從平均數(shù)和命中環(huán)及環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）；

③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）.

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【題目】已知函數(shù)，曲線在原點處的切線斜率為-2.

（Ⅰ）求實數(shù)，的值；

（Ⅱ）若，求證：當時，.

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【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

A.存在每個面都是直角三角形的四面體

B.每個面都是三角形的幾何體是三棱錐

C.圓臺上、下底面圓周上各取一點的連線是母線

D.用一個平面截圓錐，截面與底面間的部分是圓臺

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【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在以原點O為極點；x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1的極坐標方程為，曲線C2的極坐標方程為

（1）求曲線C2的直角坐標方程；

（2）過原點O且傾斜角為 的射線l與曲線C1，C2分別相交于A，B兩點（A，B異于原點），求的取值范圍

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【題目】拋物線的焦點為F，圓，點為拋物線上一動點.已知當的面積為.

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（II）若，過P做圓C的兩條切線分別交y軸于M，N兩點，求面積的最小值，并求出此時P點坐標.

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【題目】已知三棱錐中，面，且，，，，則該三棱錐的外接球的表面積為__________．

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