正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若1≤a2≤2，2≤a3≤3，則a5的取值范圍是
[2，27]
[2，27]
．
分析：由1≤a2≤2，2≤a3≤3，求出公比q的范圍，繼而求出q2的范圍，最后采用不等式的可乘積性求出a5的范圍．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則q=
a3
a2
，
∵1≤a2≤2，∴
1
2
≤
1
a2
≤1，
又2≤a3≤3，∴1≤
a3
a2
≤3，
即1≤q≤3，∴1≤q2≤9，
又a5=a3q2，∴2≤a3q2≤27，
即a5∈[2，27]．
故答案為[2，27]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查不等式的運(yùn)算性質(zhì)，不等式的可乘積性要注意適用范圍，此題為中檔題．
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a5
a7
=（　�。�

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a
2
3
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S3
a3
=7，則公比q=（　�。�

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