若函數(shù)f(x)=2lnx+x2-5x+c在區(qū)間(m,m+1)上為單調(diào)函數(shù),則m的取值范圍是   
【答案】分析:求出f′(x),因為函數(shù)是單調(diào)函數(shù),得到f′(x)恒大于0或恒小于0,求出x的范圍,然后得到區(qū)間(m,m+1)分別為求出x解集的子集,得到m的取值范圍即可.
解答:解:由題得:f′(x)=+2x-5,x∈(0,+∞)
如果函數(shù)單調(diào)增,得到f′(x)=+2x-5>0,解得:x>2或0<x<;
如果函數(shù)單調(diào)減,得到f′(x)=+2x-5<0,解得:<x<2;
所以區(qū)間(m,m+1)分別為(0,),(,2),(2,+∞)的子集,即得到①m≥0且m+1≤;②m≥且m+1≤2;③m≥2,
由①得到無解;由②解得≤m≤1;由③得到m≥2,綜合得到m∈[,1]∪[2,+∞)
故答案為[,1]∪[2,+∞)
點評:考查學生會利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,以及掌握集合子集的運用法則.學生做題時會根據(jù)子集定義列出關(guān)于m的不等式是本題的突破點.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測可知,進入2l世紀以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長.記2006年為第1年,且前4年中,第x年與年產(chǎn)量f(x)(萬件)之間的關(guān)系如下表所示:
x 1 2 3 4
f(x) 4.00 5.58 7.00 8.44
若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一:f(x)=ax+b,f(x)=2x+a,f(x)=log
1
2
x+a

(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后求出相應(yīng)的解析式(所求a或b值保留1位小數(shù));
(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響,2012年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2012年的年產(chǎn)量.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測可知,進入2l世紀以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長.記2006年為第1年,且前4年中,第x年與年產(chǎn)量f(x)(萬件)之間的關(guān)系如下表所示:
x1234
f(x)4.005.587.008.44
若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一:數(shù)學公式
(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后求出相應(yīng)的解析式(所求a或b值保留1位小數(shù));
(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響,2012年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2012年的年產(chǎn)量.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測可知,進入2l世紀以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長.記2006年為第1年,且前4年中,第x年與年產(chǎn)量f(x)(萬件)之間的關(guān)系如下表所示:
x 1 2 3 4
f(x) 4.00 5.58 7.00 8.44
若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一:f(x)=ax+b,f(x)=2x+a,f(x)=log
1
2
x+a

(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后求出相應(yīng)的解析式(所求a或b值保留1位小數(shù));
(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響,2012年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2012年的年產(chǎn)量.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省莆田二中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測可知,進入2l世紀以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長.記2006年為第1年,且前4年中,第x年與年產(chǎn)量f(x)(萬件)之間的關(guān)系如下表所示:
x1234
f(x)4.005.587.008.44
若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一:
(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后求出相應(yīng)的解析式(所求a或b值保留1位小數(shù));
(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響,2012年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2012年的年產(chǎn)量.

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