函數(shù)f（x）= cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點的個數(shù)為（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

C

解析試題分析：利用導數(shù)研究知，函數(shù)在R上是單調函數(shù)，只有一個零點；由cos2x=0求x的個數(shù)，由得，又[-3，3]，所以cos2x=0有4個零點，
綜上知，函數(shù)f（x）= cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點的個數(shù)為5，故選C。
考點：本題主要考查函數(shù)的零點，分類討論的數(shù)學思想。
點評：判斷函數(shù)的零點一般有直接法、圖象法、利用導數(shù)研究定性分析法.對于三角函數(shù)的零點問題，一般需要規(guī)定自變量的取值范圍；否則，如果定義域是,則零點將會有無數(shù)個。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)上單調遞增，則 的大小關系為

A．B．
C．D．不確定

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已知函數(shù)，則（     ）

A．－2 B．10 C．2 D．－10

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下列圖形可以表示為以為定義域，以為值域的函數(shù)是（    ）

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定義域為R的函數(shù)，若關于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，則（    ）

A．4 B．10 C．12 D．16

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已知函數(shù)是定義在上的單調函數(shù)，且對任意的正數(shù)都有若數(shù)列的前項和為，且滿足則為（   ）

A． B． C． D．

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函數(shù)的圖象大致是

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函數(shù)在區(qū)間內的零點個數(shù)是（　 　）

A．0 B．1 C．2 D．3

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已知函數(shù)，函數(shù)，下列關于這兩個函數(shù)的敘述正確的是（ ）                                               

A．是奇函數(shù)，是奇函數(shù)B．是奇函數(shù)，是偶函數(shù)
C．是偶函數(shù)，是奇函數(shù)D．是偶函數(shù)，是偶函數(shù)

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