5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{3}{2}$≤a≤3．

分析 根據(jù)題意，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{（3-a）-a≤0}\end{array}\right.$，解可得a的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
則必有$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{（3-a）-a≤0}\end{array}\right.$，
解可得$\frac{3}{2}$≤a≤3；
故答案為：$\frac{3}{2}$≤a≤3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，涉及分段函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解并靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知直線x+y-3m=0與2x-y+2m-1=0的交點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為-1＜m＜$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則a+2b的最小值是（　�。�
A．3-2$\sqrt{2}$B．3+2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，
（1）畫出二面角A-B1C-C1 的平面角
（2）求證：面BB1DD1⊥面A1B1C1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，tan（α+β）=-3，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，0＜β＜π．
（Ⅰ）求tanβ；
（Ⅱ）求2α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{n+1}{2n}{a_n}$，n∈N*
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
（2）求{an}數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．己知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則直線的斜率為±2$\sqrt{2}$時(shí)，|AF|+4|BF|取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（k，2），$\overrightarrow$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)k的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知命題p：函數(shù)y=x2+mx+1在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：對(duì)函數(shù)y=-4x2+4（2-m）x-1，y≤0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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