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14.有9個外表看上去一樣的小球,其中8個重10克,1個重9克,現(xiàn)有一架天平,問至少稱2次可以確保把輕球挑出來.

分析 可采取把9個球三三組合,共分成3個組去稱,用天平每次稱兩組,則:二二選一,兩次即可.

解答 解:把9個小球,三三組合,則可以分成3組,用天平去稱,第一次稱兩組:
①若天平平衡,則重球在第三組,第二次稱第三組其中的兩個球,若天平平衡,則重球就是第三個,若不平衡,重的一邊就是重球;
②若天平不平衡,則重球在重的一邊,第二次稱重的一邊三個球中的兩個,若平衡,第三個就是重球,若不平衡,重的一邊就是重球;
故答案為:2.

點評 本題考查了二分法的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

12.定義平面上兩條相交直線的夾角為:兩條相交直線交成的不超過90°的正角.已知雙曲線E:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0),當其離心率$e∈[\sqrt{2},2]$時,對應雙曲線的漸近線的夾角的取值范圍為( 。
A.$[0,\frac{π}{6}]$B.$[\frac{π}{6},\frac{π}{3}]$C.$[\frac{π}{4},\frac{π}{3}]$D.$[\frac{π}{3},\frac{π}{2}]$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.F1,F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點,過點F1(作斜率為k的直線交雙曲線右支于點P,且∠F1PF2為銳角,M為線段F1P的中點,過坐標原點O作OT⊥F1P于點T,且|OM|-|TM|=b-a,則k=( 。
A.$\frac{a}$B.$\frac{a}$C.$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$D.$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.已知關于x的方程:${log_2}(x+3)-{log_{2^2}}{x^2}=a$在區(qū)間(3,4)內有解,則實數a的取值范圍是( 。
A.$[{log_2}\frac{7}{4},+∞)$B.$({log_2}\frac{7}{4},+∞)$C.$({log_2}\frac{7}{4},1)$D.(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知函數f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.
(1)若函數f(x)≥g(x),求x得取值范圍;
(2)若不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集為R,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.圓C1:x2+y2+2ax+a2-4=0(a≥0)與圓C2:x2+y2-2by+b2-1=0(b≥0)外切,則$\frac{a+6}$最大值為$\frac{1}{2}$..

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.“所有9的倍數的數都是3的倍數,5不是9的倍數,故5不是3的倍數.”上述推理( 。
A.不是三段論推理,且結論不正確B.不是三段論推理,但結論正確
C.是三段論推理,但小前提錯D.是三段論推理,但大前提錯

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,右焦點F2與拋物線y2=4$\sqrt{34}$x的焦點相同,離心率為e=$\frac{\sqrt{34}}{5}$,若雙曲線左支上有一點M到右焦點F2距離為18,N為MF2的中點,O為坐標原點,則|NO|等于( 。
A.$\frac{2}{3}$B.1C.2D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.若直線l1:x+ay+1=0與l2:(a-1)x+2y+2a=0平行,則l1與l2之間的距離為$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$.

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