Question

一種產品的年產量情況是：第一年為a件，第二年比第一年增長p₁%，第三年比第二年增長p₂%，且p₁＞0，p₂＞0，p₁＋p₂＝2p，如果年平均增長x%，則x,p的大小關系是      。

Answer 1

x≤p

a(1＋p₁)(1＋p₂)＝a(1＋x)²，∴1＋p₁p₂＋p₁＋p₂＝1＋2x＋x²。
又p₁＋p₂＝2p　p₁p₂≤()²＝p²，∴2x＋x²≤2p＋p²。
(x－p)(x＋p＋2)≤0，∴x≤p(∵x＋p＋2＞0)