11．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）2=1+i （i為虛數(shù)單位），則|z|為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡求得z，代入復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解．

解答 解：由z（1-i）2=1+i，得$z=\frac{1+i}{（1-i）^{2}}=\frac{1+i}{-2i}=\frac{（1+i）•i}{-2{i}^{2}}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則對于任意的n∈N*，“an＞0”是“Sn＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．當(dāng)x≠1且x≠0時(shí)，數(shù)列{nxn-1}的前n項(xiàng)和Sn=1+2x+3x2+…nxn-1（n∈N*）可以用數(shù)列求和的“錯(cuò)位相減法”求得，也可以由x+x2+x3+…+xn（n∈N*）按等比數(shù)列的求和公式，先求得x+x2+x3+…+xn=$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$，兩邊都是關(guān)于x的函數(shù)，兩邊同時(shí)求導(dǎo)，（x+x2+x3+…+xn）′=（$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$）′，從而得到：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1=$\frac{1-（n+1）{x}^{n}+n{x}^{n+1}}{（1-x）^{2}}$，按照同樣的方法，請從二項(xiàng)展開式（1+x）n=1+${C}_{n}^{1}$x+C${\;}_{n}^{2}$x2+…+C${\;}_{n}^{n}$xn出發(fā)，可以求得，Sn=1×2×C${\;}_{n}^{1}$+2×3×C${\;}_{n}^{2}$+3×4×C${\;}_{n}^{3}$+…+n×（n+1）×C${\;}_{n}^{n}$（n≥4）的和為n（n+3）2n-2（請?zhí)顚懽詈喗Y(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．霧霾天氣對城市環(huán)境造成很大影響，按照國家環(huán)保部發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米．某市環(huán)保部門加強(qiáng)了對空氣質(zhì)量的監(jiān)測，抽取某居民區(qū)監(jiān)測點(diǎn)的20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，制成莖葉圖如圖1：

（Ⅰ）完成如下頻率分布表，并在所給的坐標(biāo)系中畫出（0，100）的頻率分布直方圖如圖2；
組別PM2.5濃度（微粒、立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，25]50.25
第二組（25，50]100.5
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100]20.1
（Ⅱ）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的天數(shù)中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x+y+$\sqrt{2}$=0相切．A，B是橢圓C的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)四邊形AEBF面積取最大值時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)m∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（m+2，1），$\overrightarrow$=（1，-2m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{34}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=|1+$\sqrt{3}i}$|（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=c，2sinB=$\sqrt{3}$sinA．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，則雙曲線的漸近線的夾角為（　�。�
A．60°B．45°C．75°D．90°

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