Question

一個(gè)直角梯形的兩底長(zhǎng)分別為2和5，高為4，繞其較長(zhǎng)的底旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的表面積為（　　）

• A、52π
• B、34π
• C、45π
• D、37π

Answer 1

分析：確定幾何體的形狀，根據(jù)已知條件所給數(shù)據(jù)，求出組合體的表面積即可．

解答：解：直角梯形繞其較長(zhǎng)的底旋轉(zhuǎn)一周后，所得的幾何體是半徑為4、高為2的圓柱和半徑為4、高為3的圓錐組成；
所以，表面積=πR²+2πRH+πR

R2+H2

=πx4x[4+2x2+

42+32

]=52π，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體的體積，考查空間想象能力，邏輯思維判斷能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題，注意表面積的求出．