已知點M(－2，4)及焦點為F的拋物線y＝，在此拋物線上求一點P，使|PM|＋|PF|的值最�。�

答案：
解析：

　　解：設(shè)拋物線上的點P到準(zhǔn)線的距離為|PQ|．

　　由拋物線的定義知|PF|＝|PQ|，

　　∴|PF|＋|PM|＝|PQ|＋|PM|．

　　當(dāng)P、Q、M三點共線時，|PM|＋|PF|最小，由M(－2，4)可設(shè)P(－2，y0)．

　　∴y0＝×(－2)2＝．

　　故所求P點的坐標(biāo)為(－2，)．


提示：

本題涉及到拋物線上的點P到焦點的距離，即|PF|，�？紤]用定義轉(zhuǎn)化，定義是解決問題的基礎(chǔ)和靈魂，要善于考慮定義和應(yīng)用定義解題．


練習(xí)冊系列答案
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已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件||PM|-|PN||=2
2
，記動點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）過N（2，0）作直線l交曲線W于A，B兩點，使得|AB|=2
2
，求直線l的方程．
（3）若從動點P向圓C：x2+（y-4）2=1作兩條切線，切點為A、B，令|PC|=d，試用d來表示
PA
•
PB
，若
PA
•
PB
=
36
5
，求P點坐標(biāo)．

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2
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