數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若a10+a11<0,且a10•a11<0,它的前n項(xiàng)和Sn有最大值,那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí),n=( )
A.10
B.11
C.19
D.20
【答案】分析:根據(jù)a10+a11<0,且a10a11<0,利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)都為正數(shù),從第11項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)樨?fù)數(shù),即可求出使Sn取最大值的n是10.
解答:解:由a10+a11=2a10+d<0,且d>0,得到a10>0;
又a10a11<0,得到a11<0,
得到等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)都為正數(shù),從第11項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)樨?fù)數(shù),
所以使Sn取最大值的n是19.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值,掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,是一道基礎(chǔ)題.