若 2x+4y-4=0，z=4x-2•4y+5，求z的取值范圍．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得z=（2x+1）2-4，令2x =t，則z=（t+1）2-4．再根據(jù)4y=4-2x＞0，求得0＜t＜2，根據(jù)z=（t+1）2-4在（0，2）上單調(diào)遞增，可得z的范圍．
解答： 解：∵2x+4y-4=0，∴z=4x-2•4y+5=（2x）2-2（4-2x）+5=（2x）2+2•2x-3=（2x+1）2-4．
令2x =t，則z=（t+1）2-4．
再根據(jù)4y=4-2x＞0，可得 0＜2x＜4，即0＜t＜2．
根據(jù)z=（t+1）2-4在（0，2）上單調(diào)遞增，可得-3＜z＜21．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+3ax(x＞1)
3x+1(x≤1)
，若f（f（1））＞4a2則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論k為何實數(shù)，直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通過一個定點，這個定點的坐標是（　�。�
A、（ 5，2 ）
B、（ 2，3 ）
C、（ 5，9 ）
D、（-
1
2
，3 ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，給出奇函數(shù)f（x）的局部圖象，則使f（x）＜0的x的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，an+1=Sn+n+1，n∈N*，
（I）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求a1+2a2+3a3+…+nan．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=a（x+1）+2（a＞0且a≠1），必經(jīng)過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x-1；l2：y=ax+3，若l1∥l2，則實數(shù)a=（　�。�
A、-3B、-2C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x+1，若f（x）≥log2t對x∈R恒成立，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的面積為4，弧長為4，求這個扇形的圓心角是（　�。�
A、4B、2°C、2D、4°

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