過點(diǎn)A（-4，-3），且與雙曲線
x2
8
-
y2
9
=1有且僅有一個公共點(diǎn)的直線共有
3
3
條．
分析：可利用幾何法考慮，直線與雙曲線有一個公共點(diǎn)的情況有兩種，一種是直線與雙曲線相切，一種是直線平行于雙曲線的漸近線，只需判斷A點(diǎn)與雙曲線的位置關(guān)系，就可找到結(jié)論．
解答：解：把點(diǎn)A（-4，-3）代入雙曲線
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8
-
y2
9
=1，成立，
∴點(diǎn)A（-4，-3）在雙曲線左支上，
∴可過A點(diǎn)作雙曲線的一條切線，和兩條平行于漸近線的直線，這三條直線與雙曲線均只有一個公共點(diǎn)，
故答案為3
點(diǎn)評：本題考查了直線與雙曲線有一個公共點(diǎn)的情況，做題時極容易丟平行漸近線的情況，做題時一定要細(xì)心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，且過點(diǎn)A（-4，3）．若F1A⊥F2A，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A （4，3）作直線L，如果它與雙曲線
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3
=1只有一個公共點(diǎn)，則直線L的條數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（4，-3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，且過點(diǎn)A（-4，3）．若F1A⊥F2A，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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