在實數(shù)的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”;當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域為(　　)

(A)[0,4] (B)[1,4] (C)[0,8] (D)[1,8]

 

【答案】

C

【解析】根據(jù)定義,f(x)=

當x∈[0,1]時,f(x)∈[0,1];

當x∈(1,2]時,f(x)∈(1,8],

故函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域為[0,8].

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算a?b=a-2b，則|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2． 則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
6
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（其中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當 a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍為通常的乘法），則函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則下，我們定義新運算“⊕”為：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算a?b=3a-b，則|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集為
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
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