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設函數(a為實數)．⑴若a<0，用函數單調性定義證明：在上是增函數;⑵若a＝0，的圖象與的圖象關于直線y＝x對稱，求函數的解析式．

 

【答案】

解： (1)設任意實數x1<x2，則f(x1)－ f(x2)＝

＝＝  

．

        又，∴f(x1)－ f(x2)<0，所以f(x)是增函數．   

     (2)當a＝0時，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y＋1， ∴x＝log2(y＋1)，

y＝g(x)＝ log2(x＋1)．                   

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，記函數f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（1）設t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數m（t）；
（2）求g（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分8分．老教材試題第1小題4分，第2小題4分；新教材試題第1小題3分，第2小題5分．）
（老教材）
設a為實數，方程2x2-8x+a+1=0的一個虛根的模是
5
．
（1）求a的值；
（2）在復數范圍內求方程的解．		 （新教材）
設函數f（x）=2x+p，（p為常數且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在滿足（1）的條件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三數學10月單元練習（函數三） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(a為實數).

（1）若a<0,用函數單調性定義證明:在上是增函數;

（2）若a=0,的圖象與的圖象關于直線y=x對稱,求函數的解析式.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數(a為實數)．⑴若a<0，用函數單調性定義證明：在上是增函數;⑵若a＝0，的圖象與的圖象關于直線y＝x對稱，求函數的解析式．

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