在△ABC中，三邊長(zhǎng)為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三邊長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　思路與技巧：由于題設(shè)條件中給出了三角形的兩角之間的關(guān)系，故需利用正弦定理建立邊角關(guān)系．其中sin2α＝2sinαcosα利用正弦二倍角展開后出現(xiàn)了cosα，可繼續(xù)利用余弦定理建立關(guān)于邊長(zhǎng)的方程，從而達(dá)到求邊長(zhǎng)的目的．

　　

　　評(píng)析：此題所求為邊長(zhǎng)，故需利用正、余弦定理向邊轉(zhuǎn)化，從而建立關(guān)于邊長(zhǎng)的方程．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長(zhǎng)AB=7，BC=5，AC=6，則
AB
•
BC
等于（　�。�
A、19B、-19
C、18D、-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長(zhǎng)AB=7，BC=5，AC=6，則
AB
•
BC
的值為（　�。�
A、19B、-14
C、-18D、-19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
不垂直；
③在△ABC中，三邊長(zhǎng)BC=5，AC=8，AB=7，則
BC
•
CA
=20；
④設(shè)A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則∠AOC=
π
4
．
其中真命題的序號(hào)是
①④
①④
（請(qǐng)將你正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求
BA
•
BC
的值；
（2）求
(sin2
A+C
2
-cos2
A-C
2
)sin2B
cosAcosBcosC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長(zhǎng)AB=7，BC=5，AC=6，則
AB
•
BC
的值為
-19
-19
．

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