當(dāng)時(shí)，，

(I)求;

(II)猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

 

【答案】

(I)1/2   7/12   1/2  7/12

(II)

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用。

解：（1），

，   

（2）猜想：  即：

（n∈N*）

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

①        n=1時(shí)，已證S1=T1 

②        假設(shè)n=k時(shí)，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：

則

 

 

由①，②可知，對(duì)任意n∈N*，Sn=Tn都成立.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值.

(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值；

(II)證明對(duì)任意不等式恒成立.

 

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已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值.

(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值；

(II)證明對(duì)任意不等式恒成立.

 

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已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值.

(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值

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當(dāng)時(shí)，，

(I)求;

(II)猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

 

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