當(dāng)時(shí),

(I)求;

(II)猜想的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

 

【答案】

(I)1/2   7/12   1/2  7/12

(II)

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用。

解:(1)

,   

(2)猜想:  即:

(n∈N*)

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

①        n=1時(shí),已證S1=T1 

②        假設(shè)n=k時(shí),Sk=Tk(k≥1,k∈N*),即:

 

 

由①,②可知,對(duì)任意n∈N*,Sn=Tn都成立.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知函數(shù)R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)取得極值.

(I)的單調(diào)區(qū)間和極大值;

(II)證明對(duì)任意不等式恒成立.

 

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已知函數(shù)R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)取得極值.

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已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)取得極值.

(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值

(II)證明對(duì)任意不等式恒成立.

 

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當(dāng)時(shí),

(I)求;

(II)猜想的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

 

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