已知不等式
(1)若,求關(guān)于
不等式的解集; (2)若
,求關(guān)于
不等式的解集.
(1);(2)當
時,解集為
,當
時,解集為
,當
時,不等式的解集為
,當
時,不等式的解集為
【解析】
試題分析:(1)三個二次間的關(guān)系,其實質(zhì)是抓住二次函數(shù)的圖像與橫坐標的交點、二次不等式
解集的端點值、二次方程
的根是同一個問題.解決與之相關(guān)的問題時,可利用函數(shù)與方程的思想、化歸的思想將問題轉(zhuǎn)化,結(jié)合二次函數(shù)的圖象來解決;(2)把分式不等式轉(zhuǎn)化成整式不等式,注意看清分子、分母的符號;(3)解含參數(shù)的一元二次不等式分類討論的依據(jù):一是二次項中若含有參數(shù)應(yīng)討論是小于0,等于0,還是大于0,然后將不等式轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)為正的形式,二是當不等式對應(yīng)的方程的根個數(shù)不確定時,討論判別式
與0的關(guān)系,三是確定無根時可直接寫出解集,確定方程有兩個根時,要討論兩根的大小關(guān)系,從而確定解集;(4)討論時注意找臨界條件.
試題解析:【解析】
(1),則
,移項通分
由
故不等式的解集為 5分
(2)已知,則
①時,可轉(zhuǎn)化為
此時,不等式的解集為
8分
②時,可轉(zhuǎn)化為
(i)當即
時,不等式的解集為
(ii)當即
時,不等式的解集為
(iii)當即
時,不等式的解集為
13分
綜上所述:當時,解集為
當時,解集為
當時,不等式的解集為
當時,不等式的解集為
14分
考點:(1)一元二次不等式的解法;(2)含參數(shù)的一元二次不等式的解法.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數(shù)列{}中,
=-5,它的前11項的平均值是5,若從中抽取1項,余下10項的平均值是4,則抽取的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點班測試理科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
△ABC的內(nèi)角、
、
的所對的邊
、
、
成等比數(shù)列,且公比為
,則
的取值范圍為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點班測試文科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
在等比數(shù)列中,若
,則
與
的等比中項為( )
A. B.
C.
D.前3個選項都不對
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆安微省黃山市高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù) ,
,且
求的值;
設(shè) ,
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆安微省黃山市高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若不等式對一切
恒成立,則
的取值范圍是( )
A、 B、
C、
D、
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