“數(shù)學公式”是“對任意的正數(shù)x，數(shù)學公式”的________條件．

充分非必要
分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“a=”?“對任意的正數(shù)x，2x+”與“對任意的正數(shù)x，2x+”?“a=”真假，進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結論
解答：當“a=”時，由基本不等式可得：
“對任意的正數(shù)x，一定成立，
即“a=”?“對任意的正數(shù)x，2x+”為真命題；
而“對任意的正數(shù)x，2x+的”時，可得“a≥”
即“對任意的正數(shù)x，2x+”?“a=”為假命題；
故“a=”是“對任意的正數(shù)x，2x+的”充分不必要條件
故答案為充分非必要．
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中根據(jù)基本不等式，判斷“a=”?“對任意的正數(shù)x，2x+”與“對任意的正數(shù)x，2x+”?“a=”真假，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“1＜a＜2”是“對任意的正數(shù)x，2x+
a
x
≥2”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數(shù)，且滿足xf′（x）-f（x）＞0，對任意的正數(shù)a、b，若a＞b，則必有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列4個命題：
①命題“若am2＜bm2（a，b，m∈R），則a＜b”；
②“a≥
1
8
”是“對任意的正數(shù)x，2x+
a
x 
≥1”的充要條件；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”；
④已知p，q為簡單命題，則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），則滿足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“對任意的正數(shù)x，2x+
a
x
≥1”的（　　）

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