函數(shù)數(shù)學公式在x=-1處取到極值，那么實數(shù)a的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    以上都不對
D
分析：由函數(shù)在x=-1處取到極值，故導函數(shù)f′（x）=x2+2ax+a在x=-1取到0，由此求出參數(shù)的值，再代入到導數(shù)中驗證，所求出的參數(shù)的值是否符合題意．
解答：∵函數(shù)
∴f′（x）=x2+2ax+a
∵f′（-1）=0，即1-2a+a=0
∴a=1
但此時f′（x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，函數(shù)無極值，
∴x=-1不是極值點，求不出符合條件的參數(shù)a的值，
故應選D
點評：本題的考點是利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，考查函數(shù)的極值存在時求參數(shù)的值，在導數(shù)的運用中，利用極值為0處導數(shù)為0建立參數(shù)求方程，這是導數(shù)的一個重要的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)（14分）

已知函數(shù)在x=1處取到極值 

（Ⅰ）求a,b滿足的關系式(用a表示b)

（Ⅱ）解關于x的不等式

（Ⅲ）問當時，給定定義域為D=［0,1］時，函數(shù)是否滿足對任意的

都有.如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

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（Ⅰ）求a,b滿足的關系式(用a表示b)

（Ⅱ）解關于x的不等式

（Ⅲ）問當時，給定定義域為D=［0,1］時，函數(shù)是否滿足對任意的

都有.如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取到極值2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=ax-lnx．若對任意的，總存在唯一的，使得g（x2）=f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年吉林省高考數(shù)學仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取到極值2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=ax-lnx．若對任意的，總存在唯一的，使得g（x2）=f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取到極值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數(shù)．若對任意的x1∈R，總存在x2∈[1，e]，使得，求實數(shù)a的取值范圍．

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