設(shè)集合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A≠B，A∪B＝{－3，4}，A∩B＝{－3}，求a、b、c的值．

答案：
解析：

　　解：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈A，－3∈B．

　　∴－3為方程x2＋ax－12＝0和方程x2＋bx＋c＝0的根，

　　將－3代入方程x2＋ax－12＝0，可得a＝－1，從而A＝{－3，4}．

　　將－3代入方程x2＋bx＋c＝0，得3b－c＝9．

　　又∵A∪B＝{－3，4}，且A≠B，∴B＝{－3}．

　　∴方程為x2＋bx＋c＝0的判別式等于0，即b2－4c＝0．

　　由解得b＝6，c＝9．

　　故a＝－1，b＝6，c＝9．


提示：

集合A和B均是一元二次方程的解集，利用結(jié)論A(A∪B)，B(A∪B)和(A∩B)A，(A∩B)B來(lái)討論一元二次方程的解的情況，列出關(guān)于a、b、c的方程來(lái)求解．


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設(shè)集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)___________．

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(1)若A∩B＝{2}，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)求集合A∩B；
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A．{x|-1≤x<0}        B．{x|0≤x<2}        C．{x|0≤x≤2}       D．{x|0≤x≤1}

 

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(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

 

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