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給出下列命題：

①存在x∈(0，)，使sinx＋cosx＝；

②存在區(qū)間(a，b)，使y＝cosx為減函數而sinx＜0；

③y＝tanx在其定義域內為增函數；

④y＝cos2x＋sin(－x)既有最大值和最小值，又是偶函數；

⑤y＝sin| 2x＋| 的最小正周期為π．

其中錯誤的命題為________；

答案：①②③⑤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數y=sin(
π
3
-
2x
5
)是最小正周期為5π；
④函數y=cos(
2x
3
+
7π
2
)是奇函數；
⑤函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號是
③④
③④
．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數a，使sinacosa=1；
②y=cosx的單調遞增區(qū)間是[2kπ，（2k+1）π]，（k∈Z）；
③y=sin（
5π
2
-2x）是偶函數；
④若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
⑤函數f（x）=4sin（2x+
π
3
）的表達式可以改寫成f（x）=4cos（2x-
π
6
）
⑥函數y=sinx的圖象的對稱軸方程為x=kπ+
π
2
，(k∈Z)．
其中正確命題的序號是
③⑤⑥
③⑤⑥
．（注：把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數x，使得sinx+cosx=
5
成立；
②函數y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數；
③方程x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
⑤函數f（x）=sin2x的最小正周期是π．
其中，正確命題的序號是
 
（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：山西省模擬題 題型：填空題

給出下列命題：
①存在x∈，使sinx+cosx=；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內為增函數；
④既有最大值和最小值，又是偶函數；
⑤的最小正周期為π；
其中錯誤的命題為（    ）。（把所有符合要求的命題序號都填上）

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