（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，已知，過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P，與邊AB、AC分別交于點M、N，且CN=2BM，點N平分AC。求證：AM=7BM。

證明：
由切割線定理，有BP2＝BM·BA，CP2＝CN·CA．…………………………2分
因為P是BC的中點，所以BM·BA＝CN·CA，
又點N平分AC，所以BM·(BM＋AM)＝2CN2，………………………………6分
因為CN＝2BM，所以BM·(BM＋AM)＝8BM2，
所以AM＝7BM．…………………………………………………………………10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線l與⊙O相切于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連結DB，且AD＝DB．

（1）判斷直線DB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若PB＝BO，⊙O的半徑為4cm，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點，且CF＝CB，過C作CD^AF交AF的延長線與點D．

（1）證明：CD為圓O的切線；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，
弦，、相交于點，為上一點，且·.

（1）求證：；
（2）求證：·=·.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，在中，,平分交于點，點在上，．
（1）求證：是△的外接圓的切線；
（2）若，求的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圓劣弧上的點（不與點A , C重合），延長BD至E。
(1)求證：AD 的延長線平分；
(2)若，△ABC中BC邊上的高為,
求△ABC外接圓的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線的參數(shù)方程可以是

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（．選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉到O     D．

（1）求線段PD的長;
（2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如下圖是等腰直角三角形，，，，延長交于，連接，求證：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案