Question

設(shè)實數(shù)x和y滿足約束條件，則z=x-y的取值范圍為

1. A.
   [-1，1]
2. B.
   [-2，1]
3. C.
   [-1，0]
4. D.
   [0，1]

Answer 1

A
分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入x-y中，求出x-y的取值范圍．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域，
由?A（1，2），
?B（2，1）．
由圖得當(dāng)z=x-y過點A（1，2）時，Z最小為-1．
當(dāng)z=x-y過點B（2，1）時，Z最大為1．
故所求z=x-y的取值范圍是[-1，1]
故選A．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．