. 已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且面積S△ABC＝(b2＋c2－a2)，則A等于     .

 

【答案】

45°

【解析】由S△ABC＝ (b2＋c2－a2)＝bcsin A，得sin A＝＝cos A，∴A＝45°

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為 （a-1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A．B．C成等差數(shù)列，且A＜B＜C，tanA•tanC=2+
3
．
①求角A、B、C的大小；
②如果BC邊的長等于4
3
，求△ABC的邊AC的長及三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足：sinA=sinC•cosB，則三角形的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量
m
=（sinA，1），
n
=（1，-
3
cosA），且
m
⊥
n
．
（1）求角A；
（2）若b+c=
3
a，求sin（B+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，面積為S△ABC，且
m
=(b2+c2-a2，-2)，
n
=(sinA，S△ABC)，
m
⊥
n
．
（1）求函數(shù)f(x)=4cosxsin(x-
A
2
)在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（2）若a=3，且sin(B+
π
3
)=
3
3
，求b．

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