某商家進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎商家返還顧客現(xiàn)金1000多元．小王購買一套價格為2400元的西服，只能得到2張獎券，于是小王補償50元給一同事購買一件價格為600元的便服，這樣小王就得到了3張獎券．設(shè)小王這次消費的實際支出為ζ(元)

(1)求ζ的所有可能取值；

(2)求ζ的分布列；

(3)求Eζ；

(4)試說明小王出資50元增加1張獎券是否劃算？

答案：
解析：

　　解：(1)ζ的所有可能取值為2450，1450，450，－550．　　3分;

　　(2)P(ζ＝2450)＝

　　P(ζ＝1450)＝C

　　P(ζ＝450)＝

　　P(ζ＝－550)＝C

　　ζ的分布列為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分;

　　(3)Eζ＝2450×＋1450×＋450×＋(－550)×＝1850(元)　　3分;

　　(4)設(shè)小王不出資50元增加1張獎券消費的實際支出為ζ1(元)

　　Eζ1＝2400×(元)

　　Eζ＞Eζ1，故小王出資50元增加1張獎券不劃算．　　　　　　　　4分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎．
（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎的折扣率，求隨機變量ξ的分布列及期望Εξ；
（II）若有3人次（投入l球為l人次）參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P（η=2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．一個小球從M處投入，通過管道自上而下落到A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C．則分別設(shè)為1，2，3等獎．
（1）求投入小球1次獲得1等獎的概率；
（2）已知獲得1，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨機變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎的折扣率．求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ；
（3）若有3人次（投入1球為1人次）參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次．求P（η=2）．（即求3次中有二次獲得1等獎或2等獎的概率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商家進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎商家返還顧客現(xiàn)金1 000元．小王購買一套價格為2 400元的西服，只能得到2張獎券，于是小王補償50元給一同事購買一件價格為600元的便服，這樣小王就得到了3張獎券．設(shè)小王這次消費的實際支出為ξ(元)．

(1)求ξ的所有可能取值；

(2)求ξ的分布列；

(3)求Eξ；

(4)試說明小王出資50元增加1張獎券是否劃算?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商家進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1 000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎商家返還顧客現(xiàn)金1 000元．小王購買一套價格為2 400元的西服，只能得到2張獎券，于是小王補償50元給一同事購買一件價格為600元的便服，這樣小王就得到了3張獎券．

(1)求商家恰好返還小王現(xiàn)金1 000元的概率；

(2)求商家至少返還小王現(xiàn)金1 000元的概率；

(3)試說明小王出資50元增加1張獎券是否劃算?

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