已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
分析:先求出命題p,q的等價(jià)條件,然后利用p是¬q的必要非充分條件,建立條件關(guān)系即可求出m的取值范圍.
解答:解:∵log2|1-
x-1
3
|>1;
∴:|x-3|≤2,即-2≤x-3≤2,
∴1≤x≤5,
設(shè)A=[1,5],
由:(x-m+1)(x-m-1)≤0,
得m-1≤x≤m+1,
設(shè)B=[m-1,m+1],
∵¬p是¬q的充分而不必要條件,
∴q是p的充分而不必要條件,
則B是A的真子集,
m-1≥1
m+1≤5
,
m≥2
m≤4

即2≤m≤4,
故答案為:[2,4].
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,根據(jù)不等式的性質(zhì)求出命題p,q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.
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已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若非p是非q的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)已知命題p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“?x∈R,使x2+2ax+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
{a|a>-2且a≠1}
{a|a>-2且a≠1}

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已知p:|x-3|>2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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