【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分兩層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2：

表1：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

x

5

3

表2：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

6

y

36

18

（1）求x，y的值；

（2）在答題紙上完成頻率分布直方圖；并根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該工廠B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)．（結(jié)果均保留一位小數(shù)）

【答案】（1），；（2）頻率分布直方圖見(jiàn)解析，平均數(shù)為133.8，中位數(shù)為134.6．

【解析】

(1)由分層抽樣可得：A類工人中應(yīng)抽查25名，B類工人中應(yīng)抽查75名，再運(yùn)算即可求得，；

（2）由頻率分布直方圖中平均數(shù)、中位數(shù)的求法可得：，中位數(shù)為，得解.

（1）由題意知A類工人中應(yīng)抽查25名，B類工人中應(yīng)抽查75名．

故，得，，得．

（2）頻率分布直方圖如下：

中位數(shù)為

故平均數(shù)為133.8，中位數(shù)為134.6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 至少有一個(gè)白球；都是白球 B. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

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（2）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為，求的面積S的取值范圍.

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