已知圓x2+y2-4=0和直線(xiàn)x+y=1，則相交所得弦長(zhǎng)為_(kāi)_______．


分析：首先得到圓x2+y2-4=0的圓心是O（0，0），半徑為2，直線(xiàn)x+y=1化成一般式：x+y-1=0．求出O點(diǎn)到直線(xiàn)x+y-1=0的距離d，設(shè)所求弦長(zhǎng)為a，利用垂徑定理得：d2+（）2=r2=4，解之即可得到相交所得弦長(zhǎng)．
解答：圓x2+y2-4=0即圓x2+y2=4，圓心是O（0，0），半徑為2，
直線(xiàn)x+y=1即直線(xiàn)x+y-1=0，
O點(diǎn)到直線(xiàn)x+y-1=0的距離為：d==，
設(shè)相交所得弦長(zhǎng)為為a，則由垂徑定理得：d2+（）2=r2=4
即：+a2=4?a2=14?a=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題在直線(xiàn)與圓相交的情況下，通過(guò)求相交所得的弦長(zhǎng)，考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過(guò)P的圓的切線(xiàn)方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線(xiàn)上．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
±13
±13
．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線(xiàn)的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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