與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過（2，0）的雙曲線方程為
 
．
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先設(shè)出雙曲線的方程，利用已知雙曲線的漸近線求得a和b的關(guān)系，然后把點（2，0）代入雙曲線方程求得a，進(jìn)而求得b，則雙曲線的方程可得．
解答： 解：依題意與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有共同的漸近線，
設(shè)雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
4
=m，雙曲線經(jīng)過（2，0）
∴
4
9
-0=m，
求得m=
4
9
．
∴雙曲線的方程為：
x2
9
-
y2
4
=
4
9
，即：
x2
4
-
y2
16
9
=1
故答案為：
x2
4
-
y2
16
9
=1．
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查考生分析推理和基本的運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中S10=0，S15=25，則Sn取得最小值時n的值是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-2x-3=0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是一個以6為最小正周期的奇函數(shù)，則f（3）的值為（　�。�
A、0B、6C、-6D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非空集合A⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈A，則6-a∈A，這樣的集合共有（　�。﹤�．
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+b與拋物線C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0，且a為常數(shù)）．過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線于點D，連結(jié)AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求證：a2k2=16（1-kb）；
（Ⅱ）求證：△ABD的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若（a2-1）3+5（a2-1）=1，（a2010-1）3+5（a2010-1）=-1，以下給出四個判斷①公差d＜0；　②S2011=2011；　③a1000＜1；�、躍n有最大值，其中正確判斷的序號是
 
．（填寫所有正確判斷的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-1在下列定區(qū)間上是增函數(shù)的是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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