Question

cot20°cos10°+

3

sin10°tan70°-2cos40°=

 

．

Answer 1

分析：把原式中的切轉化成弦，再利用和差化積進行化簡．化簡過程中注意利用30°、60°等特殊角．

解答：解：
cot200cos100+

3

sin100tan700-2cos400
=

cos200cos100

sin200

+

3 sin100sin700

cos700

-2cos400
=

cos200cos100+ 3 sin100cos200

sin200

-2cos400
=

cos200(cos100+ 3 sin100)

sin200

-2cos400
=

2cos200(cos100sin300+sin100cos300)

sin200

-2cos400
=

2cos200sin400-2sin200cos400

sin200

=2
故答案為：2

點評：本題考查三角公式的記憶及熟練運用三角公式計算求值．在求三角的問題中，要注意這樣的口決“三看”即（1）看角，把角盡量向特殊角或可計算角轉化，（2）看名稱，把一道等式盡量化成同一名稱或相近的名稱，例如把所有的切都轉化為相應的弦，或把所有的弦轉化為相應的切，（3）看式子，看式子是否滿足三角函數(shù)的公式．如果滿足直接使用，如果不滿足轉化一下角或轉換一下名稱，就可以使用．