(小題滿分12分）

已知函數(shù).

（Ⅰ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若是的極值點，求在上的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)=的圖象與函數(shù)的圖象恰有個交點，若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由.

解 (Ⅰ)，∵在上是增函數(shù),

∴在上恒有，即在上恒成立.

則必有且,∴.…………………………………………4分

(Ⅱ)依題意，，即,∴,

∴.

令，得.

則當(dāng)變化時，的變化情況如下表：

-

+

↘

↗

∴在上的最大值是.……………………………………8分

（Ⅲ）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有個交點，即方程恰有個不等實根

∴是其中一個根，∴方程有兩個非零不等實根.

∴且∴存在符合條件的實數(shù)，的范圍為且.  …………………………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）（本小題滿分12分）

在△ABC中，tanA=,tanB=.

(I)求角C的大小;

(II)若AB邊的長為，求BC邊的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，分別是的對邊長，已知.

   （I）若,求實數(shù)的值;

   （II）若,求面積的最大值.

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