求函數(shù)f（x）=x2-2ax，x∈[0，4）的最小值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=（x-a）2-a2，x∈[0，4），分當a＜0時、當a∈[0，4）、當a≥4 時三種情況，分別求得函數(shù)的最小值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax=（x-a）2-a2，x∈[0，4），
故當a＜0時，f（x）在[0，4）上是增函數(shù)，故函數(shù)的最小值為f（0）=0．
當a∈[0，4）時，函數(shù)的最小值為f（a）=-a2．
當a≥4 時，f（x）在[0，4）上是減函數(shù)，故函數(shù)無最小值．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人忘記了自己的文檔密碼，但記得該密碼是由一個2，一個9，兩個6組成的四位數(shù)，于是用這四個數(shù)隨意排成一個四位數(shù)，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的文檔密碼最多嘗試次數(shù)為（　�。�
A、36B、24C、18D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R+）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值φ（m）．
（3）若φ（m）-
k
4
＞log 
1
3
427
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB是底部B是一個不可到達的建筑物，A為建筑物的最高點，設計一個方案測量AB的高度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=S2，a2n+2=2an，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
4
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn，并求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C的參數(shù)方程為
x=2+cos∂
y=3+sin∂
（∂為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρsin（θ-
π
4
）=
2

（1）求圓與直線的直角坐標方程；
（2）直線l與圓C交于A、B，與x軸交于P，求PA+PB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若可變形的三角形模型在變換過程中三角形周長和面積可同時取得最小值（或最大值），則稱此模型為“周積三角形”．某模型廠家用一根定長連接桿AD，兩根單向伸縮連接桿AB、AC（A端固定，B、C端可伸縮）以及一根雙向伸縮連接桿BC制作了如圖所示的可變?nèi)切文Ｐ停ㄋ羞B接桿均為筆直的金屬桿）．模型中，雙向伸縮桿BC用一個活動連接裝置固定在D點，使BC可在D處自由轉(zhuǎn)動．已知：模型中，∠BAD=∠CAD=60°，AD=1分米，AB和AC最多可伸長到5分米，BC的雙向伸縮能力均很強．設AB=x分米，AC=y分米．
（1）將y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）判斷此模型是否為“周積三角形”模型，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2（x-
π
6
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
4
3
an-
1
3
×2n+1+
2
3
（n∈N*），
（Ⅰ）求a1及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=
2n
Sn
（n∈N*）證明：b1+b2+…+bn＜
3
2
．

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