Question

下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=2^x
• B、f(x)=x

  1

  2

• C、f（x）=lg（-x）
• D、f（x）=sin2x

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義對四個選項逐一判斷，A中的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)，不符合題意；B中的函數(shù)的定義域[0，+∞）不關(guān)于原點對稱性，不是奇函數(shù)，C中的函數(shù)的定義域（-∞，0）不關(guān)于原點對稱性，不是奇函數(shù)；D中函數(shù)是奇函數(shù)，是正確選項；不難得出答案．

解答：解：A中的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)，不符合題意；
B中的函數(shù)的定義域[0，+∞）不具有關(guān)于原點對稱性，不是奇函數(shù)，故不對；
C中的函數(shù)的定義域（-∞，0）不具有關(guān)于原點對稱性，故不對；
函數(shù)是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)是減函數(shù)，是正確選項；
D中的函數(shù)是奇函數(shù)，是正確選項；
故選D

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性判斷，解題關(guān)鍵根據(jù)每個函數(shù)的解析式研究其定義域的對稱性及函數(shù)圖象的對稱性進行奇偶性的判斷．