Question

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是（　　）

• A、(80+16

  2

  )cm²
• B、(96+16

  2

  )cm²
• C、96cm²
• D、112cm²

Answer 1

分析：三視圖復原的組合體是，下部是正方體，上部是正四棱錐，根據三視圖數據，求出幾何體的表面積．

解答：解：觀察可知原幾何體為一個正方體和一個正四棱錐的組合體．
根據圖上的長度可以求出正四棱錐側面的斜高為2

2

，
所以側面積為

(4×2 2 )

2

×4=16

2

．
所以幾何體的表面積為S=16

2

+5×42=16

2

+80(cm2)．
故選A．

點評：本題考查三視圖求表面積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．