19．已知a＞1，那么a+$\frac{1}{a-1}$的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{\frac{a}{a-1}}$B．$\sqrt{5}$+1C．3D．2

分析 直接利用基本不等式化簡求解即可．

解答 解：a＞1，那么a+$\frac{1}{a-1}$=a-1+$\frac{1}{a-1}$+1＞2$\sqrt{（a-1）•\frac{1}{a-1}}$+1=3，吊起來打a=2時取等號．
故選：C．

點評 本題考查基本不等式的應用，函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα+cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），且f（-1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　�。�
A．1B．0C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1，0），C（0，-3）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-2），x∈（1，+∞）}\\{1-|x|，x∈[-1，1]}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，5]內(nèi)恰有5個不同的根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\root{4}{5}$，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（$\root{4}{5}$，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．一個正四棱臺，其上、下底面均為正方形，邊長分別為2cm和4cm，側棱長為2cm，則其表面積為$12\sqrt{3}+20$cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞） （x1≠x2），都有 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0”的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=（x-1）2C．f（x）=2xD．f（x）=-|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=$\frac{n}{2}$（3n+5），正項等比數(shù)列{bn}中，b2=4，b1b7=256．
（Ⅰ）求{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知點A（1，0）和圓B：（x+1）2+y2=64，P是圓上任一點，求線段AP的垂直平分線l與線段PB的交點M的軌跡方程．

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