以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中，其中真命題的個數(shù)為（　�。�
①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④點P到直線3x+4y-15=0的距離與到點（1，3）的距離相等，則點P的軌跡是拋物線．
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應用
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：令|
PA
|+|
PB
|=k=|
AB
|，動點P的軌跡為線段AB，可判斷①； 求出橢圓和雙曲線的焦點坐標可判斷②；解得方程的兩根，根據(jù)橢圓和雙曲線的離心率范圍，可判斷③；根據(jù)拋物線的定義，可判斷④．
解答： 解：對于①，設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k=|
AB
|，則動點P的軌跡為線段，故錯誤；
對于②，雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1的焦點坐標均為（±
34
，0），故正確；
對于③，方程2x2-5x+2=0的兩根為
1
2
和2，可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，故正確；
對于④，點P到直線3x+4y-15=0的距離與到點（1，3）的距離相等，則點P的軌跡是拋物線，故正確．
故真命題的個數(shù)為3個，
故選：C
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了圓錐曲線的定義和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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當函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）+2取最大值時，x=
 
．

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已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（3）=f（8）=1，則不等式f（x2-2x）＞1的解集為 （　　）
A、（-2，-1）∪（3，4）
B、（-2，1）
C、（-2，3）
D、（3，4）

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在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的參數(shù)方程為
x=5+at
y=-1-t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）．若圓C關(guān)于直線l對稱，則a的值為
 
．

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若從區(qū)間（0，2）內(nèi)隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和不小于3的概率為
 
．

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若A={x|1≤x≤10}，則（　　）
A、3∉AB、3⊆A
C、3?AD、3∈A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x+1，若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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函數(shù)f（x）=
1-2-2x
的定義域是（　�。�
A、{x|x≥0}
B、{x|x≤0}
C、{x|x＞0}
D、{x|x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入正整數(shù)n=5，m=4，那么輸出的p等于（　　）
A、5B、10C、20D、120

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