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已知平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
、
b
的夾角為60°，若（
a
-m
b
）丄
a
，則實數m的值為
3
3
．
分析：根據題意，先計算可得
a
•
b
的值，再由（
a
-m
b
）⊥
a
，可得
a
2=m
a
•
b
，代入數據可得9=m×3，解可得答案．
解答：解：
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=3，|
b
|=2，
則
a
•
b
=3×2×cos60°=3，
又由（
a
-m
b
）⊥
a
，可得（
a
-m
b
）•
a
=0，
變形可得
a
2=m
a
•
b
，即9=m×3，
解可得，m=3；
故答案為3．
點評：本題考查數量積的運算，注意將向量垂直轉化為數量積為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
滿足條件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），則
a
•
b
=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足
|a|
=3，
|b|
=3，
|b|
=2，
a
與
b
的夾角為60°，若(
a
-m
b
)⊥
a
，則實數m的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
+
b
=(1，2)，
a
-
b
=(5，-2)，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
=(-1，2)，
b
⊥
a
，且|
b
|=2
5
，則向量
b
的坐標為
（4，2）或（-4，-2）
（4，2）或（-4，-2）
．

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