分析 若命題:“?x∈{x|-1<x<1},使等式x2-x-m=0成立”是真命題,則等式x2-x-m=0在x∈(-1,1)時(shí)有解,求出x2-x,(-1<x<1)的值域,可得答案.
解答 解:∵命題:“?x∈{x|-1<x<1},使等式x2-x-m=0成立”是真命題,
∴等式x2-x-m=0在x∈(-1,1)時(shí)有解,
∴m=x2-x∈[-$\frac{1}{4}$,2),
即集合M=[-$\frac{1}{4}$,2)
點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),根的存在性問(wèn)題,難度中檔.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面 | |
B. | 過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面 | |
C. | 空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) | |
D. | 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D. | $\frac{{3-\sqrt{2}}}{4}$ |
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